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Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kollektivmasslehre (Classic Reprint)

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kollektivmasslehre (Classic Reprint)

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Excerpt from Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kollektivmasslehre

Das vorliegende Buch ist aus den Vorlesungen entstanden, die ich seit fast 25 Jahren mit etwa zweijahrigen Pausen uber Wahrscheinlichkeitsrechnung gehalten habe, und es durfte wohl kaum ein Nachteil sein, wenn sich diese Entstehungsweise in der Form der Darstellung deutlich verrat. Nachdem es mir gelungen war, eine brauchbare analytische Darstellung fur willkurliche Verteilungsfunk tionen aufzufinden, habe ich das Hauptgewicht auf die Entwicklung der KollektivmaBlehre gelegt, die rund zwei Drittel des Werkes ausfullt. Die sogenannten Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf Versicherungswesem Statistik und Fehlertheorie habe ich nur fluchtig gestreift, weil diese Gegenstande langst uber den Rahmen einer bloBen Anwendung hinausgewachsen sind und eine selbstandige Behandlung beanspruchen durfen. Als Ausgleich bietet das Werk die erste lehrbuchmaBige Darstellung der allgemeinen KollektivmaBlehre.

Das Manuskript war im unmittelbaren Anschlu Ban eine im Winter I898J 99 gehaltene Vorlesung niedergeschrieben worden und lag im Anfang des Jahres 19 oo druckfertig vor, blieb jedoch einstweilen unverojfentlichh weil ich mich damals mit dem Gedanken trug, eine groBere Reihe von Anwendungen der KollektivmaBlehre hinzuzufugen. Dieser Gedanke wurde jedoch spater wieder aufgegeben, weil seine Ausfuhrung einen Band fur sich beansprucht hatte.

Bei der nochmaligen Durchsicht der vor sechs Jahren niedergeschriebenen Darstellung habe ich die Auffassung der Probleme und ihre Behandlung absichtlich ungeandert gelassen und mich darauf beschrankt, auBer einigen FuBnoten den Abschnitt uber das Gruppenschema und die Zahlenbeispiele fur die Wirkung ubertriebener Abrundung hinzuzufugen. Ich lege einigen Wert darauf, diese Tatsache hervorzuheben, weil in den letzten Jahren uber einzelne Kapitel der KollektivmaBlehre verschiedene Arbeiten erschienen sind, deren Inhalt sich mit der von mir gegebenen Darstellung sehr nahe beruhrt.

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