Книга приоткрывает тайну появления динамических уравнений Эйлера - Пуассона для вращающегося тела с одной неподвижной точкой. После того как для этих уравнений были найдены некоторые первые интегралы (Л.Эйлер, Ж.Лагранж и С.Ковалевская), сложилось убеждение, что полного комплекта первых интегралов в аналитическом виде для этих уравнений найти принципиально невозможно. Однако в логике и технологии поиска недостающих интегралов еще в XVIII-XIX веках появились серьезные ошибки и противоречия. Ликвидация принципиальных ошибок позволяет найти полную систему аналитических первых интегралов для несимметричного тяжелого волчка.Найдены фундаментальные аналитические решения для уравнений Эйлера - Пуансо (с нулевой правой частью), а также для уравнений Пуассона. Кроме того, найден полный комплект первых интегралов для так называемых уравнений Вольтера - Жуковского и уравнений Эйлера - Кирхгофа.

Книга будет полезна для студентов, аспирантов, преподавателей механики, физики и математики, а также для широкого круга читателей, интересующихся историей науки и "проблемами века" в естественных науках.