Теория упругости | Филоненко-Бородич Михаил Митрофанович

Москва - Ленинград, 1947 год. Государственное издательство технико-теоретической литературы.
Издательский переплет. Сохранность хорошая.
Теория упругости представляет собой весьма важный раздел математической физики. Она рассматривает действие сил на упругие тела с точки зрения возникающих в них напряжений и деформаций как в состоянии равновесия, так и в движении. Такими же вопросами, как известно, занимается и сопротивление материалов.
Однако, в курсе сопротивления материалов путем некоторых упрощений в постановке задач и в методе их решения возможны более простые результаты, удобно применяемые к расчётной практике. Теория упругости стремится подойти к решению задач более общим и более точным методом. Целью этого метода являются, прежде всего, проверка полученных упрощенных решений и определение величин получающихся неточностей; вместе о тем, имеется ряд задач, самый подход к которым методами, привычными для сопротивления материалов, невозможен; это главным образом задачи, в которых упругое тело не имеет типичной для сопротивления материалов формы стержня и бруса; сюда же следует отнести задачи о местных напряжениях, возникающих в местах приложения к упругому телу нагрузок. Решения подобных задач, даваемые теорией упругости, имеют непосредственный практический интерес.
К теории упругости относят также много задач, решаемых с той же степенью приближения, как и в сопротивлении материалов, но требующих более сложных методов математического анализа (стержни двоякой кривизны, пластинки, оболочки, теория колебаний упругих тел, устойчивость упругих форм равновесия). Вообще же теория упругости в отличие от сопротивления материалов рассматривает те задачи, где математическая сторона является сложной. Точной границы между обеими этими дисциплинами провести нельзя, и многие задачи фигурируют и тут и там.
Однако, решение задач методами теории упругости настолько усложняется, что до настоящего времени многие задачи, играющие большую роль в практике, не имеют решения, хотя к настоящему времени теория упругости развилась уже в мощную дисциплину, широко использующую аппарат математического анализа и имеющую собственную богатую литературу.