Здравствуйте, Артём!
Дополнительная наволочка поверх уже имеющегося трикотажного чехла не нужна.
Сам чехол можно стирать, но саму подушку с пеной с эффектом памяти лучше не стирать в машинке — достаточно деликатной стирки при 30 °C.
Трикотажного чехла достаточно для комфортного использования. Если же вы всё равно переживаете за чистоту, просто стирайте съёмный чехол отдельно