Малочлены

Первая на русском языке монография талантливого российского математика А.Г.Хованского посвящена проблеме построения обширной категории вещественных трансцендентных многообразии, напоминающих по своим свойствам вещественные алгебраические многообразия. За необычно звучащим названием скрывается соединяющая алгебру с топологией фундаментальная теория, идеология которой заключается в том, что вещественные многообразия, определенные «простыми» системами уравнений, должны иметь «простую» топологию. В настоящее время математики США, Англии, Франции активно занимаются теорией малочленов. Наиболее яркий результат последних лет - решение старой проблемы Тарского, найденное английским логиком Вильке, существенно опирающееся на теорию малочленов. Книга обобщает и анализирует как результаты автора, построившего теорию малочленов, так и найденные другими математиками применения этой теории, в том числе в теории абелевых интегралов, вещественной алгебраической геометрии, логике и теории сложности алгоритмов. Для всех этих исследований работы автора являются основополагающими. Книга адресована широкому кругу математиков, включая аспирантов и студентов.