Можете стирать сколько угодно, если со временем начинает отклеиваться, то можно сново приутюжить. В дальнейшем можно пришить. А с изображением ничего не будет
При стирке, желательно вывернуть вещь наизнанку и использовать деликатный режим.
Если вдруг изначально плохо приклеили и у нашивки отклеился какой-нибудь край, то можно будет еë заного приутюжить.